Ganador (por sorteo) de “Acertijos matemáticos 2″ Gana un ejemplar de MateMiedos de Gonzalo Perera:
María Teresita Facchin 


Respuestas correctas:
 
1) Tengo nueve bolillas de las cuales 8 pesan exactamente igual y una es más liviana, aunque a simple vista no se puede reconocer. Se dispone de una balanza de dos platos ¿Cómo se puede identificar la bolilla más liviana con solamente dos pesadas (o sea, usando dos veces la balanza)?
RESPUESTA CORRECTA:
Dejas tres aparte. Pesas las otras seis, tres en cada platillo. Si pesan igual, la más liviana está entre las que dejaste aparte. Si pesan distinto, la mas liviana esta en el platillo que queda mas alto. En cualquier caso, sabemos con una pesada que es una de tres bolillas. Dejamos una aparte y pesamos una contra una las otras dos. Si igualan, la mas liviana es la apartada, sino, la mas liviana es la que queda mas arriba.

 
2) El matemático adivino 2: elegí un número cualquiera de tres dígitos (por ejemplo: 121). Súmale 7, Al resultado, multiplícalo por 2. A este resultado, réstale 4. Al número que te queda, divídelo entre dos. El número que te dio, restáselo al número que elegiste inicialmente. Yo sé que el resultado te da 5. ¿Cómo lo adiviné?
RESPUESTA CORRECTA:
Si abc es el numero que eliges, la cuenta te conduce a abc+5.

 
3) En el espacio (no en un plano, no en un papel; puedes ayudarte a visualizarlo usando dos lápices)..Dos rectas que no son paralelas…. ¿se cortan?
RESPUESTA CORRECTA:
No necesariamente, pueden cruzarse sin cortarse (poné un lápiz arriba de la mesa y otro lápiz en una bandeja, arriba de la mesa, en dirección diferente al lápiz de la mesa: las rectas que siguen las direcciones que representan los lápices ni son paralelas, ni se cortan)

 
4) Una figura geométrica es convexa cuando puedes unir cualquier par de puntos que estén adentro de la figura por un segmento de recta sin salirte de la figura. Si divides una figura convexa en dos partes mediante un segmento de recta. Las dos figuras que resultan, ¿ son convexas?
RESPUESTA CORRECTA:
Si, los semiplanos son convexos y cortar dos conjuntos convexos te da un conjunto convexo.

 
5) Repetimos el procedimiento de 4), pero la división la podemos hacer ahora mediante un arco curvado ¿ Cuál es tu respuesta ahora?
RESPUESTA CORRECTA:
No. El plano entero es convexo. Cortalo con una circunferencia y la parte de afuera no es convexa.

 
6) De todas las figuras que puedes dibujar en el plano con un área determinada, cuál es la que tiene el menor perímetro (Esto se llama “problema isoperimétrico”, y es bien difícil, pero no vale buscar en la wikipedia….¿¿¿¿¿ Eh?????? Bueno, por lo menos por un buen ratito….)
RESPUESTA CORRECTA:
El circulo.

 
7) Si en un grupo hay más de 5 personas, la probabilidad de encontrar dos que cumplan años exactamente el mismo día es igual a…. Si el grupo es muy grande, es caso seguro que encontrarás dos que cumplan el mismo día ¿Por qué?
RESPUESTA CORRECTA:
La probabilidad es 2,71% (0,0271). SI hay mas de 365 personas, es SEGURO que dos cumplen el mismo día.

 
8) Si Juan dice: “Yo estoy mintiendo”¿Miente o dice la verdad?
RESPUESTA CORRECTA:
No se puede saber. Si miente, dice la verdad y entonces miente, etc. Si dice la verdad, miente y entonces dice la verdad, etc.

 
9) El matemático adivino 3:  Piensa en un número de 0 a 9; súmale 5; multiplícalo por 9; ahora suma los dígitos del número que te resultó ; a ese número réstale 5; ahora escoge la letra del abecedario que le corresponda al resultado que te dió: ejemplo: si te dio 1 escoge la A, si te dió 2, la B y asi sucesivamente; piensa en el nombre de un país que empiece con la letra escogida; ahora escoge la letra siguiente a la del paso anterior y piensa en el nombre de un animal, que empiece con esta letra. Escribe ambas respuestas ¡Epa! ¡Debe haber un error! ¡ Ese animal no existe en ese país!¿ Cómo lo sé?
RESPUESTA CORRECTA:
La cuenta te da 4, así que la letra será D y casi todo el mundo responde “Dinamarca”. La letra siguiente es E y casi todo el mundo responde “Elefante”. Así que salvo casos muy exóticos, el chiste esta en que no hay elefantes en Dinamarca.

 
10) Se tienen 10 sacos que contienen 10 monedas de plata cada uno, pero uno de los sacos tiene exclusivamente monedas falsas. Las monedas falsas lucen igual que las genuinas, pero pesan  1 gramo más que las monedas genuinas. Se cuenta con una balanza de un platillo, que permite leer el peso en gramos, y se conoce el peso de las monedas genuinas. Puedes abrir los sacos para sacar de ellos las monedas que necesites ¿Cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para determinar cuál es el saco que contiene las monedas falsas?
RESPUESTA CORRECTA:
Una sola. Pesa en la balanza 1 moneda del primer saco, 2 del segundo, tres del tercero,…..así hasta 10 del décimo. Es fácil calcular que tendrás en total 55 monedas. Digamos que una moneda buena pesa 1 gramo y una falsa 2. Si por ejemplo la balanza marca 65 gramos, hay 10 gramos de mas correspondientes a 5 monedas falsas, así que el saco de las falsas es el que puso 5, que es el quinto

3 comentarios
    • achugar
      achugar Dice:

      Una vez terminados los acertijos se publicarán las respuestas correctas.
      Además, participando de los mismos, recibirás en tu mail las respuestas correctas y la confirmación de tu participación.
      Gracias,
      Webmaster Fin de Siglo

  1. Mirko A Zuzul
    Mirko A Zuzul Dice:

    De ser posible sería interesante dar a conocer por lo menos
    a los 5 primeros ( Para ver como ando en la tabla )
    Felicitaciones por estas iniciativas y que se repitan con mayor
    frecuencia.- Un abrazo

Los comentarios están desactivados.